Preciso de ajuda na seguinte questão.
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Soluções para a tarefa
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el
a resposta e
17cm centimetros
a resposta e
17cm centimetros
Heroe:
kkkkkk.. ok, mas como você fez para subtrair a área dos três quadrados?
Respondido por
1
A área do retângulo é 7.8 = 56 cm²
A área do quadrado A é x²
A área do quadrado C é (7 - x)²
A área do quadrado B é (8 - x)²
Portanto, a área do polígono P é dada por:
f(x) = 56 - x² - (7 - x)² - (8 - x)² = 56 - x² - (49 - 14x + x²) - (64 - 16x + x²) =
56 - x² - 49 + 14x - x² - 64 + 16x - x² = 56 - 3x² + 30x - 113
f(x) = -3x² + 30x - 57
Queremos que essa área seja máxima. Essa função tem um ponto de máximo, poi, a parábola tem concavidade voltada para baixo. Esse ponto de máximo é o vértice, cujo x é dado por xV = -b/2a
Logo, xV = -30/2.(-3) = -30/-6 = 5
Portanto, para x = 5 a área de P é máxima. Então vamos encontrar f(5)
f(5) = -3.5² + 30.5 - 57 = -3.25 + 150 - 57 = -75 + 150 - 57 = -132 + 150 = 18
Logo, o maior valor que a área do polígono P pode ter é 18 cm²
Portanto, alternativa a)
A área do quadrado A é x²
A área do quadrado C é (7 - x)²
A área do quadrado B é (8 - x)²
Portanto, a área do polígono P é dada por:
f(x) = 56 - x² - (7 - x)² - (8 - x)² = 56 - x² - (49 - 14x + x²) - (64 - 16x + x²) =
56 - x² - 49 + 14x - x² - 64 + 16x - x² = 56 - 3x² + 30x - 113
f(x) = -3x² + 30x - 57
Queremos que essa área seja máxima. Essa função tem um ponto de máximo, poi, a parábola tem concavidade voltada para baixo. Esse ponto de máximo é o vértice, cujo x é dado por xV = -b/2a
Logo, xV = -30/2.(-3) = -30/-6 = 5
Portanto, para x = 5 a área de P é máxima. Então vamos encontrar f(5)
f(5) = -3.5² + 30.5 - 57 = -3.25 + 150 - 57 = -75 + 150 - 57 = -132 + 150 = 18
Logo, o maior valor que a área do polígono P pode ter é 18 cm²
Portanto, alternativa a)
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