Question

Preciso de ajuda na resolução dessa integral

Answer 1

$t = 2x + 1 \: se \:x = 1 \: u = 3 \\ \: se \: x = \infty \: u = \infty \\ dt = 2dx \\ \frac{1}{2}dt = dx$

$\int\limits^ \infty _1 \frac{dx}{ {(2x + 1)}^{3} } = \frac{1}{2} \int\limits^ \infty _3 \frac{dt}{ {t}^{3} } \\ = \frac{1}{2} \lim_{b\to \ \infty } \int\limits^ b_3{t}^{ - 3}dt$

$\lim_{b \to \ \infty } - \frac{1}{4 {t}^{2} } \: t \: variando \: de \: 3 \: a \: b$

$\lim_{b \to \ \ \infty } (- \frac{1}{4. {b}^{2} } - ( - \frac{1}{4. {3}^{2} } ) = \frac{1}{36}$