Question

Preciso de ajuda na questão de calculo da print abaixo

Answer 1

Temos a seguinte função:

$y = \frac{1}{6x {}^{7} } - \frac{1}{x {}^{8} }$

Para derivar essa função de um jeito rápido, vamos primeiro converter essa fração em potência, utilizando a seguinte propriedade:

$\: \: \: \: \: \boxed{\frac{1}{a {}^{n} } = a {}^{ - n} , \: \forall a \neq0 \: e \: n \in \mathbb{R}}$

Aplicando temos que:

$y = 6x {}^{ - 7} - {x}^{ - 8}$

Agora é só derivar através da regra da potência:

$y' = - 7.6x {}^{ - 7 - 1} -( - 8).x {}^{ - 8 - 1} \\ \boxed{y' = - \frac{42}{x {}^{8}} + \frac{8}{x {}^{9} }}$

Portanto a resposta é:

• Letra d)