Question

Preciso de ajuda na questão 1 e 2

Answer 1

(1) considere y o lado oposto ao ângulo de 30°, com isso temos que pela lei dos senos

$\dfrac{y}{ \sin(30) } = \dfrac{54}{ \sin(120) } \\ \dfrac{y}{ \dfrac{1}{2} } = \dfrac{54}{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } = > y = 54 \cdot \dfrac{2}{ \sqrt{3} } \cdot \dfrac{1}{2} \\ y = \dfrac{54}{ \sqrt{3} } = \dfrac{54}{ \sqrt{3} } \cdot\dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \dfrac{54 \sqrt{3} }{ 3} \\ y = 18 \sqrt{3}$

Logo, temos que:

$\cos(60) = \dfrac{x}{18 \sqrt{3} } = > \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{18 \sqrt{3} } \\ = > x =\dfrac{18 \sqrt{3} }{2} = 9 \sqrt{3}$

letra (d)

(2)

$\dfrac{ {x}^{2} - 1 }{3} =2x - \dfrac{ {x} - 1 }{2} \\ \dfrac{ {x}^{2} - 1 }{3} =\dfrac{4x - {x} + 1 }{2} \\ \dfrac{ {x}^{2} - 1 }{3} - \dfrac{4x - {x} + 1 }{2} = 0 \\ \dfrac{2 {x}^{2} - 2 - 12x + 3x - 3 }{6} = 0 \\ \dfrac{2 {x}^{2} - 9x- 5}{6} = 0 \\ 2 {x}^{2} - 9x - 5 = 0$

Por Bhaskara, temos:

$x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} = \dfrac{ 9 \pm \sqrt{ 81 - 4 \cdot2 \cdot (- 5) } }{2 \cdot2} \\ \dfrac{ 9 \pm \sqrt{ 81 + 40 } }{4} = \dfrac{ 9 \pm \sqrt{ 121 } }{4} = \dfrac{ 9 \pm 11}{4} \\ x_1 = \dfrac{ 9 + 11}{4} = \dfrac{ 20}{4} = 5 \\ x_2 = \dfrac{ - 2}{4} = \dfrac{ - 1}{2}$

letra(b)