Question

Preciso de ajuda na número 2: Uma função quadrática F é tal que F(0)= -2

F(1)= 2 e F(-1)= -4. Calcule f(2)

Answer 1

Bom, funções quadráticas: f(x) = ax² + bx + c

Sendo assim, temos que:

f(0) = -2

ou seja

f(0) = a.0² + b.0 + c = -2

f(0) = 0 + 0 + c = -2

c = -2

f(1) = a.1² + b.1 + c = 2

f(1) = a + b + c = 2

a + b - 2 = 2

a + b = 4

f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = -4

f(-1) = a.1 - b.1 + c = -4

a - b + c = -4

a - b - 2 = -4

a - b = -2

Agora temos um sistema de equações

a + b = 4

a - b = -2

Somando ambas:

2a = 2

a = 2/2

a = 1

Substituindo a:

a + b = 4

1 + b = 4

b = 4 - 1

b = 3

Então, a função quadrática é:

f(x) = 1.x² + 3.x - 2

f(x) = x² + 3x - 2

Agora, basta calcular f(2)

f(2) = 2² + 3.2 - 2

f(2) = 4 + 6 - 2

f(2) = 10 - 2

f(2) = 8