Question

preciso de ajuda na matemática​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) a soma doas ângulos internos de um triangulo deve ser igual a 180º, portanto:

Ângulos azul = x

Angulo laranja = 3x + 5º

x + x + 3x + 5º = 180º

5x + 5º = 180º

5x = 180º - 5º

5x = 175º

x = $\frac{175}{5}$

x = 35

ângulos azuis medem 35º cada

ângulo laranja = 3 (35º ) + 5º = 105 + 5 = 10º

b) Os ângulos opostos de cada um desses ângulos são os mesmo, e somando todos os 4 temos 360º

360º = 2 ( $\frac{x}{2}$) + 2 (x + 30º)

360º = x + 2x + 60º

360º= 3x + 60º

360º - 60 = 3x

300 = 3x

x = $\frac{300}{3}$

x= 100

angulo laranja = $\frac{x}{2}$ = $\frac{100}{2}$ = 50º

c) A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero convexo é sempre igual a 360º.

360º = 2(x- 10°) + 4x + 60º + x + 40 º

360º = 2x - 20º + 5x + 100º

360º = 7x - 80º

360º - 80º = 7x

280º = 7x

x = $\frac{280}{7}$

x= 40º

ângulo laranja: 2 (x - 10º) = 2 (40º - 10º ) = 2(30º) = 60º

d) a soma de todos os ângulos também é igual a 360º

(lembrando que o ângulo vermelho é um angulo reto ou seja tem valor 90º)

360º = (x + 10º) + (x - 10º) + ($\frac{x}{4}$) + (90º)

360º = x + x +  $\frac{x}{4}$ + 10º - 10º + 90º

360º = 2x + $\frac{x}{4}$ + 90º

360º - 90 = 2x + $\frac{x}{4}$

270º = 2x + $\frac{x}{4}$

simplificando

270º = $\frac{9x}{4}$

4 × 270º = 9x

1080  = 9x

x = $\frac{1080}{9}$

x= 120º

ângulo laranja: x - 10º = 120º - 10º = 110º