Preciso de ajuda, função quadratica
Soluções para a tarefa
A soma das soluções inteiras da inequação é igual a 16.
Como temos um quociente, então o denominador não pode ser igual a 0.
Ou seja, x - 1 ≠ 0 ou x - 5 ≠.
Sendo assim, x ≠ 1 e x ≠ 5.
No numerador temos uma equação do segundo grau cuja única solução é x = 7.
Então, vamos analisar o sinal da inequação:
1 5 7
(2x - 14)² + + + • +
x - 1 - ○ + + +
x - 5 - - ○ + +
+ ○ - ○ + • +
Vamos analisar:
A função (2x - 14)² possui raiz igual a 7 (por isso tem uma bolinha fechada abaixo do 7).
Como ela possui apenas uma raiz, então a mesma é positiva antes do 7 e depois do 7.
A função x - 1 possui raiz igual a 1.
Como x ≠ 1, então colocamos uma bolinha aberta abaixo dele.
Além disso, por ser uma reta crescente, ela é negativa antes da raiz e positiva depois da raiz.
O mesmo vai acontecer com x - 5.
Perceba que ao fazermos a multiplicação entre os sinais, obtemos a última linha.
Como queremos a parte menor ou igual a 0, então as soluções inteiras são: 2, 3, 4 e 7.
Logo, 2 + 3 + 4 + 7 = 16.