Question

Preciso de ajuda!! (FGV) Considere a reta r, de equação y = 2x + 3, e a circunferência de equação

x2 + y2 = 10. A reta s, perpendicular à reta r, tangencia a circunferência no ponto P. Esse ponto pode ser:
Respostas no anexo

Answer 1

Vamos la

(FGV) Considere a reta r, de equação y = 2x + 3, e a circunferência de equação

x² + y² = 10. A reta s, perpendicular à reta r, tangencia a circunferência no ponto P.

reta r; y = 2x + 3,

mr = 2

reta s: ms = -1/2

y² + x² = 10

y² = 10 - x²

y = ± √(10 - x²)

derivada

y' =  x/√(10 - x²)

-1/2 = x/√(10 - x²)

2x = -√(10 - x²)

4x² = 10 - x²

5x² = 10

x² = 2

x = √2

agora

x² + y² = 10

2 + y² = 10

y² = 10 - 2 = 8

y = 2√2

o ponto P pode ser (√2, 2√2)