Question

preciso de ajuda em matemática SISTEMAS ​

Answer 1

Resposta:

a (7,2) e (2,7)

b) (-7, -12) e (12, 7)

c) (-10, -14) e (14, 10)

Explicação passo-a-passo:

a)  $\left \{ {{ x + y = 9} \atop {xy = 14}} \right.$

X = 9 - y. Substituindo na 2 equação temos:

(9-y).y = 14

9y -y² = 14

0 = y² - 9y - 14

Aplicando a equação de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4. 1 . 14

Δ = 81 -56

Δ = 25

y = (-b ± √Δ) / (2a)

y = (9 ± 5) / 2

y₁ = 14 / 2 = 7

y₂ = 4 / 2 = 2

x + $\left[\begin{array}{ccc}7\\2\\\end{array}\right]$ = 9

x = 9 - $\left[\begin{array}{ccc}7\\2\\\end{array}\right]$

x = $\left[\begin{array}{ccc}2\\7\\\end{array}\right]$

Alguns passos iram se repetir nas letras B e C, então, provavelmente, eu vou pular algumas explicações.

b)

x = 5 + y

(5 + y).y = 84

5y + y² = 84

0 = -y² -5y + 84

Bhaskara novamente:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4 . (-1) . (84)

Δ = 25 + 336

Δ = 361

y = (-b ± √Δ) / 2a

y = (5 ± 19) / (-2)

y₁ = (5 + 19) / (-2) = -12

y₂ = (5 - 19) / (-2) = 7

y = $\left[\begin{array}{ccc}-12\\7\\\end{array}\right]$

x = 5 + $\left[\begin{array}{ccc}-12\\7\\\end{array}\right]$

x = $\left[\begin{array}{ccc}-7\\12\\\end{array}\right]$

c)

x - y = 4

x = 4 + y

(4 + y).y = 140

4y + y² = 140

0 = -y² -4y + 140

Bhaskara novamente:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.(-1).(140)

Δ = 16 + 560

Δ = 576

y = (4 ± 24) / (-2)

y₁ = (4 + 24) / (-2) = -14

y₂ = (4 - 24) / (-2) = 10

y  = $\left[\begin{array}{ccc}-14\\10\\\end{array}\right]$

x = 4 + $\left[\begin{array}{ccc}-14\\10\\\end{array}\right]$

x = $\left[\begin{array}{ccc}-10\\14\\\end{array}\right]$