Question

Preciso de ajuda, é pra hoje! ):

Answer 1

Dados:

$\log{r}=X$

$\log{f}=Y$

Resolução:

Temos que:

$f=\dfrac{A}{r^B}$

A expressão também pode ser escrita como:

$fr^B=A$

Agora, podemos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação:

$\log{(fr^B)}=\log{A}$

Pelas propriedades dos logaritmos, sabemos que $\log{(mn)}=\log{m}+\log{n}$ e $\log{m^n}=n\log{m}$. Logo, podemos expandir o lado esquerdo da equação:

$\log{f}+\log{r^B}=\log{A}$

$\log{f}+B\log{r}=\log{A}$

Todavia, sabemos que $\log{f}=Y$ e $\log{r}=X$. Portanto:

$Y+BX=\log{A}$

Por fim, isolando $Y$, teremos:

$\boxed{Y=\log{A}-BX}$

Letra A.