Preciso de ajuda, é para um trabalho escolar para o dia 14/07 ! ! !
Quais destas equações do 2º grau são completas?
a) 4- 5² = 2x
b) (3x)² = 4
c) x (x - 2) = 5
d) (2x - 1)² = 1
Determine os valores de m para que as equações abaixo não sejam do 2º grau.
a) (2m - 1)x² + mx + 15 = 0
b) x²/(m - 1) + 15 = 0
c) (m - 1)x² - 2mx + m + 4 = 0
É necessário cálculo ou raciocínio lógico, me ajudem ! ! !
BrunaSeixas:
na primeira apenas a C pois para ser considerada uma equação do segundo grau completa é necessário que tenha um o x elevado ao quadrado o x e o numero e quando vc organiza a equação fica assim:
a)21-2x=0 b)9x²-4=0 c)x² - 2x - 5=0 d)4x²-4x=0
Muitíssimo obrigada Bruna! Será que você poderia me explicar como chegou a estes resultados finais, se não fora dar trabalho, é claro. É que meu professor exige isso :/
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
A letra "c" é completa, pois é do tipo ---> ax² + bx + c. Veja:
x(x-2)= 5
x² - 2x = 5
x² - 2x - 5 = 0
_____________________________________________
a) (2m - 1)x² + mx + 15 = 0
2m-1 = 0 ⇔2m=1 ⇔m = 1/2
Verificando:
(2m-1)x² +mx + 15 = 0 ---(substituindo pelo valor m=1/2)
(2(1/2)-1)x²+ 1/2 x + 15 = 0
(1 - 1)x² + x/2 + 15 =0
0x² + x + 30 = 0
x = -30 ---(substituindo o x na expressão)
mx + 15 = 30
1/2(-30)+15 = 0
- 15 + 15 = 0 (como vê o valor de m = 1/2)
b) x²/(m - 1) + 15 = 0
m-1 = 0 ⇔ m = 1
x²/m-1= -15 ⇔x² = 15(m-1) ⇔x²=15.(0)⇔x²=0⇔x=0
c) (m - 1)x² - 2mx + m + 4 = 0
m-1 = 0 ⇔m=1
(1-1)x²- 2(1)x + 1 + 4 = 0
0 x² - 2x + 5 = 0⇔-2x=-5 ⇔2x=5⇔x=5/2 (agora é só substituir o x por 5/2 )
x(x-2)= 5
x² - 2x = 5
x² - 2x - 5 = 0
_____________________________________________
a) (2m - 1)x² + mx + 15 = 0
2m-1 = 0 ⇔2m=1 ⇔m = 1/2
Verificando:
(2m-1)x² +mx + 15 = 0 ---(substituindo pelo valor m=1/2)
(2(1/2)-1)x²+ 1/2 x + 15 = 0
(1 - 1)x² + x/2 + 15 =0
0x² + x + 30 = 0
x = -30 ---(substituindo o x na expressão)
mx + 15 = 30
1/2(-30)+15 = 0
- 15 + 15 = 0 (como vê o valor de m = 1/2)
b) x²/(m - 1) + 15 = 0
m-1 = 0 ⇔ m = 1
x²/m-1= -15 ⇔x² = 15(m-1) ⇔x²=15.(0)⇔x²=0⇔x=0
c) (m - 1)x² - 2mx + m + 4 = 0
m-1 = 0 ⇔m=1
(1-1)x²- 2(1)x + 1 + 4 = 0
0 x² - 2x + 5 = 0⇔-2x=-5 ⇔2x=5⇔x=5/2 (agora é só substituir o x por 5/2 )
Obrigada Poty! Será que você poderia fazer mais um favor para mim? É que eu preciso das contas que comprovem que as outras não são completas e eu queria por obséquio que você me dissesse o que é ⇔ , é que eu não entendo muito destes símbolos hih. Obrigada =3
esta seta quer dizer "equivale a "
Ah sim, entendi,
tem uma coisa que eu não consegui entender, é a segunda questão. Como a senhora chegou ao resultado final de cada uma das 3 ?
Vou EDITAR minha resposta e substituir os valores de m encontrados;porém o exercício é para determinar o valor de m para a equação deixar de ser do 2º grau e , para isto, o coeficiente do x² tem que ser = a 0 (zero) . Ficando 0x² --> o x² desaparece pois não tem valor e, desaparecendo, deixa de ser uma equação do 2º grau.
Ah sim, muitíssimo obrigada Poty! Sua ajuda é muito útil!
:)
Obrigada por ter escolhido como "A melhor". Abraços
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