Question

Preciso de ajuda!
Considere a expressão x+15/x+5, onde x >0. O número máximo de valores inteiros de x que tornam a expressão dada também um número inteiro é:
a) 0  b) 1  c) 2  d)3   e)4

Answer 1

Vamos trabalhar com a expressão dada:

$\frac{x+15}{x+5}=\frac{(x+5)+10}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}+\frac{10}{x+5}=1+\frac{10}{x+5}$

O que obtivemos?  A soma do número 1 com uma fração algébrica.
O número 1 não interfere na busca de resultados inteiros, logo devemos descobrir quantos números inteiros x pode assumir para que a fração algébrica seja um outro inteiro (além do 1)

Veja que os valores que x pode assumir para que $\frac{10}{x+5}$ seja um número inteiro é: 0 e 5, quando se obterá respectivamente 2 e 1 como resultado. Logo x pode assumir 2 valores e a alternativa correta é a de letra c) 

Answer 2

Resposta:

a resposta correta é a B, pois o enunciado pede um número maior que 0, sendo o 5 único divisor.