Question

preciso de ajuda com um trabalho
Determine o dominio das seguintes funções
a) f(x) 5x^2-1/3x+9
b)f(x)=13×^2-×+9
c)f(x)= raiz de x-5/2
d)f(x)=- 3/2x-15
e)f(x)=2x/raiz de x+4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$y = \frac{5 {x}^{2} - 1}{3x + 9}$

Divisão de polinomios, logo o denominador não pode ser zero.

$3x + 9 = 0 \\ x = - 9 \div 3 \\ x = - 3$

X deve ser diferente de -3.

Df = { x percetente R | x =/= -3}

b)

$y = 13 {x}^{2} - x + 9$

Polinomio de grau 2, logo sem restrição.

Df = { x pertecente R } ou R

c)

$y = \sqrt{ \frac{x - 5}{2} }$

Como há uma raiz, e não existe raízes reais para números negativo, de f: R -> R.

$\frac{x - 5}{2} \geqslant 0 \\ x - 5 \geqslant 0 \\ x \geqslant 5$

Df = { x pertecente R | x >= 5}

d)

$y = \frac{ - 3}{2x - 15} \\ \\ 2x - 15 = 0 \\ x = \frac{15}{2}$

X deve ser diferente de 15/2.

Df = { x pertecente R | x =/= 15/2}

e)

$y = \frac{2x}{ \sqrt{x + 4} }$

Como há uma raiz no denominador, e que não existe raízes reais de números negativos, para f: R -> R, além disto o raiz(x+4) deve ser diferente de 0. Pois divisão por zero não existe.

$x + 4 > 0 \\ x > - 4$

Df = { x pertecente R | x > -4}

Verifique as respostas, provando-as se desejar ;)