preciso de ajuda com resolução
Soluções para a tarefa
Resposta:
252,25
Explicação passo-a-passo:
Existe uma linha que divide o triângulo em dois. Se você olhar bem, divide exatamente o ângulo de 90º ao meio, ou seja, cada um dos triângulo passam a ter um ângulo de 45º lá no A. Com essa divisão, também acontece de cada triângulo obter um ângulo reto, fazendo que eles se tornem triângulos retângulos.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
O primeiro triângulo da esquerda para a direita tem um cateto com medida 16 e o outro cateto nós desconhecemos, por isso vamos calcular para achá-lo. Para isso, tomaremos como referência o lado onde está o ângulo de 45º.
Usaremos a relações trigonométricas. Neste caso, nós temos o cateto oposto ao ângulo de 45º, que é o 16, e queremos achar o cateto vizinho ao ângulo de 45º. Por isso usaremos a equação da tangente.
tan(θ) = cateto oposto(co) / cateto adjacente(ca)
Substituindo as informações:
tan(45º) = 16 / ca
ca = 16/tan(45º)
ca = 16/1
ca = 16
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Agora, usaremos o ca = 16 para cacular o x (hipotenusa) do segundo triângulo. Como o segundo triângulo também é um triângulo retângulo, podemos usar o teorema de pitágoras. Nesse caso, fica:
a² = b² + c²
a = x
b = 16
c = 4
Aplicando, temos:
x² = 16² + 4²
x² = 256 + 16
x² = 272
x ≅ 16,5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Agora, acharemo o y. Para isso, só precisamos somar:
y = 16 + 4
y = 20
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Em x² - y, substituimos os valores:
16,5² - 20 = 252,25