Question

Preciso de ajuda com o cálculo E

Answer 1

Resposta:

x=-3 e y=-1

Explicação passo a passo:

Basta isolar o x na primeira equação e teremos que:

x=-2+y

2x=-4+2y

Substituindo na segunda equação, temos que:

-4+2y+y=-1

3y=-3

y=-1

Substituindo y=-1 na primeira equação:

x-(-1)=-2

x+1=-2

x=-3

Answer 2

Resposta:

Vamos lá...!   são pelo método da adição e substituição, ok?

$\\ a) \left \{ {{x+y=11} \atop {x - y=3}} \right.$        

Em negrito ''cancelei'' +y e -y

x + y = 11                     pegue qualquer equação... e troque x = 7

x - y = 3                    x - y = 3

2x    = 14                   7 - y = 3

 x=  14/2                      -y = 3 - 7     .(-1)        

 x = 7                             y = 4

Logo o conjunto solução... (x vem sempre em 1º)      

S = {(7,4)}

           

$\\ b) \left \{ {{x - y = 16} \atop {x + y =74}} \right.$

 x - y = 16                       x + y = 74          (pegue qualquer uma equação...e          

 x + y = 74                      45+y =74            troque x pelo valor encontrado)

2x       = 90                           y = 74 - 45

     x   = 90/2                        y = 29

     x = 45                                               S = {(45, 29)}

$\\ c) \left \{ {{2x - 3y= - 16} \atop {5x + 3y =2}} \right.$

2x - 3y = - 16                   5x + 3y = 2

5x + 3y = 2                      5.(-2) + 3y = 2

7x          = -14                    - 10  + 3y = 2

          x = -14/7                            3y = 2 + 10

          x = - 2                               3y = 12

                                                     y = 12/3

                                                     y = 4             S = {(-2, 4)}

$\\ d) \left \{ {{x + 3y = 5} \atop {2x-y=-4}} \right.$

isolei a 1ª...                        2ª equação:

x + 3y = 5                          2x - y = - 4                              

x = 5 - 3y                         2.(5 - 3y) - y = - 4     ( eq. isolada)          

x = 5 - 3.2                           10 - 6y - y = - 4

x = 5 - 6                                    10 - 7y  = - 4                                                                                        

x = -1                                               - 7y = - 4 - 10

                                                        -7y = - 14

                                                           y = - 14/ -7

                                                            y = 2  

Obs: vc só resolve a equação isolada quando resolver a 2ª equação...

S = {(-1, 2)}

$\\ e) \left \{ {{x - y= -2} \atop {2x + y =-1}} \right.$

 x - y = - 2                              2x + y = - 1

2x + y = - 1                              2.(-1) + y = - 1

3x       = - 3                               - 2 + y = - 1

     x = - 3/3                                      y = - 1 / 2

     x = - 1                                        

                                          S = {( - 1 , - 1/2 )}

$\\ f) \left \{ {{x-y=3} \atop {2x + 3y=16}} \right.$

isola: (1ª equa.)              2ª equa...

x-y = 3                            2x + 3y = 16

x = 3 + y                         2(3 + y) + 3y = 16

x = 3 + 2                          6 + 2y + 3y = 16

x = 5                                        6 + 5y = 16

                                                     5y = 16 - 6

                                                     5y = 10

                                                        y = 10/5

                                                        y = 2

S = {(5, 2)}

$\\ g) \left \{ {{x=3} \atop {2x - y =1}} \right.$  

já tem x = 3             2x - y = 1              

                               2.3 - y = 1

                                6 - y = 1

                                   -y = 1 - 6

                                   -y = -5     .(-1)

                                    y = 5

S = {(3, 5)}

$\\ h) \left \{ {{4x - y =2}} \atop {3x+2y=7}} \right.$

multiplicamos fatores positivos invertidos, sendo um positivo e o outro negativo...assim...

  $\\ \frac{-3}{4} \left \{ {{4x - y=2} \atop {3x + 2y=7}} \right.$       Obs: ignora o símbolo da fração.... multiplique normal...

- 12x + 3y = - 6

 12x + 8y = 28

          11y  = 22

             y = 22/11

             y = 2

                   

uma equação qualquer....

4x - y = 2

4x - 2 = 2

4x = 2 + 2

4x = 4

 x = 4/4

 x = 1

S= {(1, 2)}

Explicação passo a passo: