Question

Preciso de ajuda com isso !

Não sei se há alguma manha para fazer mais fácil mas gostaria de saber :)

Answer 1

Volume da esfera: $V_e = \dfrac{4\cdot\pi\cdot r^3}{3}$

• $V_e$ = volume da esfera;
• $r$ = raio da esfera.

Volume do cilindro: $V_c=\pi\cdot r^2\cdot h$

• $V_c$ = volume do cilindro;
• $r$ = raio da base do cilindro;
• $h$ = altura do cilindro.

                      -x-

 Sabemos que o volume total do sólido é de 285 cm³, então:

$V_c+\dfrac{V_e}{2}=285$

 Lembrando que temos metade de uma esfera no sólido.

$\pi\cdot r^2\cdot h+\dfrac{4\cdot\pi\cdot r^3}{6}=285\\\\\pi\cdot r^2\cdot(h+\dfrac{4\cdot r}{6})=285$

 Tanto o raio da base do cilindro quanto da semicircunferência é igual a 3 cm, logo:

$\pi\cdot 3^2\cdot(h+\dfrac{4\cdot 3}{6})=285\\\\\pi\cdot 9\cdot(h+2)=285\\h+2=\dfrac{285}{\pi\cdot 9}\\h=\dfrac{285}{\pi\cdot9}-2\\h\approx10,07-2\\h\approx8,07$

Dúvidas só perguntar!