preciso de ajuda com esse exercicios de matematica
Soluções para a tarefa
Resposta:
X = 5
ou
X = 4
Explicação passo-a-passo:
log (x-2) + log (x-3) = 1 + log (2x-7)
2 2 2
*Vamos agora usar a propriedade:
log (x) + log (y) = log (xy)*
a a a
*E vale lembrar que: 1 = log x*
x
log ((x-2) . (x-3)) = log (2) + log (2x-7)
2 2 2
log (x² - 5x + 6) = log (2.(2x-7))
2 2
log (x² - 5x + 6) = log 4x -14
2 2
Como as bases são iguais podemos adotar os argumentos como iguais:
x² - 5x + 6 = 4x - 14
x² - 9x + 20 = 0
*Utilizando Bhaskara*
Δ = (-9)² - 4.1.20
Δ = 81 - 80
Δ = 1
x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (-(-9) +/- √1)/2
x = (9 +/- 1)/2
x1 = (9 + 1)/2
x1 = 10/2 = 5
x2 = (9-1)/2
x2 = 8/2 = 4
x = 5 ou 4