Question

Preciso de ajuda com essa questão de juros simples:
Célia fez uma aplicação de 2% ao mês, durante 3 meses. Marta fez outra aplicação a juros simples de 3% ao mes, durante 4 meses. Juntas, elas aplicaram R$ 900,00 e obtiveram R$84,00 de rendimento. Quanto cada uma aplicou?

Answer 1

Resposta:

Célia aplicou R$ 400,00

Marta aplicou R$ 500,00

Explicação passo a passo:

Chame de $C_1$ o capital aplicado pela Célia

Chame de $C_2$ o capital aplicado pela Marta

Juntas, elas aplicaram R$ 900,00, logo $C_1+C_2=900$. Essa é a nossa primeira equação.

Chame de $J_1$ os juros obtidos pela Célia

Chame de $J_2$ os juros obtidos pela Marta

Juntas, elas obtiveram R$ 84,00 de rendimento, logo $J_1+J_2=84$

Se foi juros simples, então a fórmula do juro é: $J=c\cdot i\cdot t$

Juros da Célia:

$J_1=C_1\cdot i\cdot t\\J_1=C_1\cdot 0,02\cdot 3\\J_1= 0,06\cdot C_1$

Juros da Marta:

$J_2=C_2\cdot i\cdot t\\J_2=C_2\cdot 0,03\cdot 4\\J_2= 0,12\cdot C_2$

Somando os dois juros, teremos:

$J_1+J_2= 0,06\cdot C_1+0,12\cdot C_2$ . Mas lembre que $J_1+J_2=84$. Portanto:

$84= 0,06\cdot C_1+0,12\cdot C_2$  Essa é a nossa segunda equação.

Monte um sistema com as duas equações e calcule $C_1$ e $C_2$:

$\left\{\begin{array}{ll} C_1+C_2=900\\ 0,06\cdot C_1+0,12\cdot C_2=84\end{array}\right$

$C_1=400\\C_2=500$

Espero ter ajudado. Por gentileza, marque a minha resposta como "MELHOR RESPOSTA", se achar que mereço. Muito obrigado!

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