Question

PRECISO DE AJUDA COM AS SEGUINTES QUESTÕES:
a) Escreva na forma reduzida a equação da reta que passa pelos pontos (2,7) e
(−1, −5).
b) Escreva a equação geral da reta que passa pelo ponto (5,0) e tem declividade 2.
c) Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos (−1,6) e (2, −3).
d) Verifique se o ponto (2,3) pertence à reta que passa pelos pontos (1,1)
e (0, −3).

Answer 1

a)
$\boxed {y-yo = m(x-xo)}$
$7-(-5) = m(2-(-1))$
$7+5 = m(2+1)$
$12 = 3*m$
$m = 4$

$\boxed {y-yo = m(x-xo)}$
$y-(-5) = 4(x-(-1))$
$y+5 = 4(x+1)$
$y+5 = 4x+4$
$y= 4x+4-5$
$\boxed {\boxed {Resposta - A:y= 4x-1}}$

b)
$\boxed {y-yo = m(x-xo)}$
$y-0 = -2(x-5)$
$y = -2x+10$
$\boxed {\boxed {Resposta - B:2x + y-10=0}}$

c)
$\boxed {y-yo = m(x-xo)}$
$6-(-3) = m(-1-2)$
$6+3 = -3m$
$9 = -3m$
$m = -3$

$\boxed {y-yo = m(x-xo)}$
$y-(-3) = -3(x-2)$
$y+3 = -3x+6$
$y = -3x+6-3$
$y = -3x+3$
$\boxed {\boxed {Resposta - C:3x + y-3=0}}$

d) Condição de alinhamento
$\left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x3&y3&1\end{array}\right] = 0$
$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&1&1\\0&-3&1\end{array}\right] = 0$
$(1*-3*1+2*1*1+3*1*0) - (-3*1*2+0*1*1+3*1*1) = 0$
$(-3+2+0) - (-6+0+3) = 0$
$(-1) - (-3) = 0$
$-1 +3 = 0$
$\boxed {\boxed{2 \neq 0}}$

(2,3) não pertence à mesma reta dos pontos (1,1) e (0,-3)