Question

preciso de ajuda alguém pode me ajudar

Answer 1

a) Determine s₀, v₀, α

A equação dada:

$s = 6 - 8t +2 t^{2}$

A Função Horária do Espaço:

$s = s_{0} + v_{0} t + \frac{\alpha}{2} t^{2}$

Queremos saber a posição inicial, representada por s₀ na fórmula. Note que s₀ NÃO multiplica nenhum termo t da função. Logo, qual é o número que representa s₀ na função dada?

s₀ = 6m

Queremos saber a velocidade inicial, representada por v₀ na fórmula. Note que v₀ multiplica t na função. Logo, qual é o número que representa v₀ na função dada?

v₀ = - 6m/s

Queremos saber a aceleração, representada por α na fórmula. Note que α multiplica t² na função. Além disso, note que na Função Horária do Espaço α é dividido por 2, ou seja, o número que encontrarmos terá que ser multiplicado por 2.Logo, qual é o número que representa α na função dada?

É o 2 multiplicado por 2:

α = 4m/s²

b) O instante que passa pela origem.

Origem s = 0m

$s = 6 - 8t +2 t^{2}$

$0 = 6 - 8t +2 t^{2}$

Por Bháskara:

$\frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$\frac{8\±\sqrt{64-48}}{4}$

$\frac{-8\±\sqrt{16}}{4}$

$\frac{8\±4}{4}$

$t_{1} = 1s$

$t_{2} = 3s$

A partícula passará duas vezes pela origem, uma vez no instante t = 1s e outra vez no instante t = 3s.

c) Posição quando t = 10 s

$s = 6 - 8t +2 t^{2}$

$s = 6 - 8\times10 +2\times10^{2}$

$s = 6 - 80 + 200$

$s = 126m$

No instante t = 10s a partícula estará na posição 126m.