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a) Substituindo t = 0 nas equações V(a) e V(b), temos o valor atual das ações de cada uma das empresas:
V(a) = 4,20 e V(b) = 3,20
b) V(a) = 4,20 + (1/4)*4
V(a) = 5,20
V(b) = (1/16)*4² - (1/8)*4 + 3,20
V(b) = 3,70
c) Basta igualarmos as equações, V(a) = V(b):
4,20 + (1/4)*t = (1/16)*t² - (1/8)*t + 3,20
(1/16)*t² - (1/8)*t - (1/4)*t + 3,20 - 4,20 = 0
(1/16)*t² - (3/8)*t - 1 = 0 [Podemos multiplicar a equação por 16]
Logo: t² - 6t -16 = 0 [equação do 2º grau]
Δ = 36 - 4.1.(-16)
Δ = 100
t = {[-(-6) ⁺₋ √100] / 2.1}
t = 8 e t = -2
Como a questão trata de tempo futuro, devemos adotar como resposta t = 8
V(a) = 4,20 e V(b) = 3,20
b) V(a) = 4,20 + (1/4)*4
V(a) = 5,20
V(b) = (1/16)*4² - (1/8)*4 + 3,20
V(b) = 3,70
c) Basta igualarmos as equações, V(a) = V(b):
4,20 + (1/4)*t = (1/16)*t² - (1/8)*t + 3,20
(1/16)*t² - (1/8)*t - (1/4)*t + 3,20 - 4,20 = 0
(1/16)*t² - (3/8)*t - 1 = 0 [Podemos multiplicar a equação por 16]
Logo: t² - 6t -16 = 0 [equação do 2º grau]
Δ = 36 - 4.1.(-16)
Δ = 100
t = {[-(-6) ⁺₋ √100] / 2.1}
t = 8 e t = -2
Como a questão trata de tempo futuro, devemos adotar como resposta t = 8
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