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Soluções para a tarefa
Resposta: 5- x=50° e y=90°
6- x=53° e y=63°
Explicação passo-a-passo:
5-Ele diz que a reta AM é mediana. Por definição, no triângulo isósceles a mediana forma um ângulo de 90° com o lado diferente. Assim, Y = 90°.
Para o x, perceba que o ângulo aCb será igual ao ângulo aBm, ou seja, 40°.
Além disso, o Y+ o ângulo do outro lado (que está do lado esquerdo dele, mas não está desenhado na figura) forma 180°. Ou seja, 180-y=z (nome que eu dei para o ângulo do outro lado), 180-90=z, z=90.
Assim para o triângulo ACM já temos o ângulo aCm (40) e aMc (90). Para completar os 180° do triângulo, só falta o X. Ou seja:
40 + 90 +x = 180
x=180-40-90
x=50°
6-x: já temos os ângulos 95 e 32 no triângulo. juntos com x, eles formam 180°.
Ou seja:
95+ 32+x = 180
x= 53°
Por fim, para Y:
Ele diz que AD é bissetriz. Assim, o ângulo cAb foi dividido em duas partes iguais. Como a da direita é 32, a da esquerda também será.
Além disso, o 95 mais o ângulo do seu lado esquerdo (que não está desenhado, e eu vou chamar de W) formam 180°
Ou seja, 180=95+w. W=85°
Finalmente, tendo os três ângulos do triângulo ADB, basta somar:
180= y + 85 + 32,
Y=63°