Question

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para escrever uma radiciação em uma potência com expoente fracionário, faça assim:

∴ escreva o número dentro do radical como base

∴ o seu expoente fracionário terá o numerador, o expoente deste número

  e o denominador, o índice do radical

$a)$ $\sqrt[2]{2}$

   número = 2

   expoente do número = 1

   índice do radical = 2

   então,  $2^{\frac{1}{2}}$

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$b)$ $\sqrt[2]{5^{3}}$

   número = 5

   expoente do número = 3

   índice do radical = 2

   então, $5^{\frac{3}{2}}$

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$c)$ $\sqrt[5]{13^{7}}$

   número = 13

   expoente do número = 7

   índice do radical = 5

   então, $13^{\frac{7}{5}}$

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$d)$ $\sqrt[5]{3^{3}}$

   número = 3

   expoente do número = 3

   índice do radical = 5

   então, $3^{\frac{3}{5}}$

------------------------------------------------------

$e)$ $\sqrt[7]{5^{4}}$

   número = 5

   expoente do número = 4

   índice do radical = 7

   então, $5^{\frac{4}{7}}$

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$f)$ $\sqrt[10]{5^{7}}$

   número = 5

   expoente do número = 7

   índice do radical = 10

   então, $5^{\frac{7}{10}}$

----------------------------------------------------

$g)$ $\sqrt[4]{2^{3}}$

   número = 2

   expoente do número = 3

   índice do radical = 4

   então, $2^{\frac{3}{4}}$

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$h)$ $\sqrt[3]{7^{5}}$

   número = 7

   expoente do número = 5

   índice do radical = 3

   então, $7^{\frac{5}{3}}$

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$i)$ $\sqrt{3^{3}}$

   número = 3

   expoente do número = 3

   índice do radical = 2

   então, $3^{\frac{3}{2}}$

--------------------------------------------------

$j)$ $\sqrt[3]{3^{12}}$

   número = 3

   expoente do número = 12

   índice do radical = 3

   então, $3^{\frac{12}{3}}$  $ou$  $3^{4}$

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$k)$ $\sqrt[5]{7^{10}}$

   número = 7

   expoente do número = 10

   índice do radical = 5

   então, $7^{\frac{10}{5}}$  $ou$  $7^{2}$

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$l)$ $\sqrt[8]{3^{7}}$

   número = 3

   expoente do número = 7

   índice do radical = 8

   então, $3^{\frac{7}{8}}$

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$m)$ $\sqrt[4]{5^{12}}$

    número = 5

   expoente do número = 12

   índice do radical = 4

   então, $5^{\frac{12}{4}}$  $ou$  $5^{3}$

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$n)$ $\sqrt[5]{3^{15}}$

   número = 3

   expoente do número = 15

   índice do radical = 5

   então, $3^{\frac{15}{5}}$  $ou$  $3^{3}$