Question

PRECISO DE AJUDA!!
1- Uma polia A de raio igual a 0,2 m está ligada, por uma correia, a uma polia B de raio igual a 0,1 m. Sabendo que a polia A executa 10 voltas por segundo calcule:



a- A velocidade de um ponto na borda da polia A.

b- A aceleração centrípeta neste ponto.

c- a velocidade angular da polia B.

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Answer 1

Resposta:

oie nao sei mas acho q e a A=_=

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf R_A = 0,2 \: m \\ \sf R_B = 0,1 \: m \\ \end{cases}$

Determinar a $\sf \textstyle f_A$, basta substituir os dados do enunciado na fórmula a seguir.

$\sf \displaystyle f_A = \dfrac{ \text{\sf n{\'u}mero de voltas}} { \text{ \sf tempo gasto} }}$

$\sf \displaystyle f_A= \dfrac{10}{1}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle f_A= 10\: Hz }$

Determinar a frequência da polia B:

$\sf \displaystyle f_A \cdot R_A = f_B \cdot R_B$

$\sf \displaystyle f_B = \dfrac{f_A \cdot R_A}{R_B}$

$\sf \displaystyle f_B = \dfrac{10 \cdot 0,2}{0,1}$

$\sf \displaystyle f_B = \dfrac{2}{0,1}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle f_B = 20\:Hz }$

a-  A velocidade de um ponto na borda da polia A.

Todos os pontos de periferia da roda ou da polia, assim como a correia, movem-se com a mesma rapidez em termos de distância, logo têm a mesma velocidade linear:  $\sf \textstyle V_A = V_B = V_C =, \cdots ,$ mas as velocidades angulares são distintas, pois os raios apresentam diferentes medidas.

$\sf \displaystyle V_A = 2 \: \pi \cdot f_A \cdot R_A$

$\sf \displaystyle V_A = 2 \cdot 3,14 \cdot 10 \cdot 0,2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_A = 12,56 \:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b- A aceleração centrípeta neste ponto A:

$\sf \displaystyle a_{cp} = \omega^2 \cdot R$

$\sf \displaystyle a_{cp} = (2 \:\pi)^2 \cdot R_A$

$\sf \displaystyle a_{cp} = (2 \cdot 3,14)^2 \cdot 0,2$

$\sf \displaystyle a_{cp} = (6,28)^2 \cdot 0,2$

$\sf \displaystyle a_{cp} = 39,4384\cdot 0,2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{cp} = 7,89 \; m/s^2}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

A aceleração centrípeta neste ponto B:

$\sf \displaystyle a_{cp} = \omega^2 \cdot R$

$\sf \displaystyle a_{cp} = (2 \:\pi)^2 \cdot R_B$

$\sf \displaystyle a_{cp} = (2 \cdot 3,14)^2 \cdot 0,1$

$\sf \displaystyle a_{cp} = 39,4384\cdot 0,1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{cp} = 3,94 \; m/s^2}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c- a velocidade angular da polia B:

$\sf \displaystyle \omega = 2\: \pi f$

$\sf \displaystyle \omega_{\:B} = 2\: \pi \cdot f_B$

$\sf \displaystyle \omega_{\:B} = 2 \cdot 3,14 \cdot 20$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \omega_{\:B} = 125,6 \: m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

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Explicação: