PRECISO DE AJUDA
1. Para atender à demanda de um cliente, um fabricante de embalagens planeja a produção de copinhos com formato cônico com 12 cm de diâmetro, conforme a figura abaixo (medidas em cm) e, considera inicialmente as duas opções detalhadas a seguir, para atender à demanda de um cliente, um fabricante de embalagens para conferir a adequação da produção às suas especificações, um comprador calculou que a capacidade do copinho projetado era, aproximadamente, em mL de: ( 1 cm³ = 1 mL)
2. Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 5 metros de comprimento?
3. Considerando-se que certo cilindro possui volume igual 785cm³ e altura igual a 10cm, assinalar a alternativa que apresenta o valor do diâmetro da base desse cilindro: (considerar π=3,14)
4. Um elevador de carga tem as suas dimensões internas 2 m de largura, 2 m de comprimento e 2,45 m de altura; determine o volume útil do elevador
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- d) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 1.
2-Para resolver a questão, precisamos calcular o volume da laje, que é totalmente preenchida de concreto. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:
V = C × L × E
onde C é o comprimento, L é a largura e E é a espessura.
Para multiplicar os valores, precisamos que todos tenham a mesma unidade. Dessa forma, vamos transformar a unidade da espessura em metros, dividindo o valor em centímetros por 100:
E = 80/100 = 0,8 m
Então, possuindo todos os dados, vamos substituí-los na equação:
V = 6 × 4 × 0,8 = 19,2 m³
Portanto, para construir a laje indicada, são necessários 19,2 m³ de concreto.
3-A medida da altura desse cilindro é 100 cm.
É importante lembrarmos do volume do cilindro.
O volume de um cilindro é semelhante ao volume de um prisma: é o produto da área da base pela altura.
A base do cilindro é uma circunferência. Sendo h a altura e r o raio da base, temos que o volume é:
V = πr².h.
De acordo com o enunciado, o volume é igual a 7850 cm³. Logo, V = 7850.
Já o diâmetro da base mede 10 cm. Como o diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio, então r = 5 cm.
Assim, temos que:
7850 = π.5².h
Observe que o enunciado pede para considerarmos que π = 3,14. Então:
7850 = 3,14.25.h
78,5h = 7850
h = 100.
Portanto, a altura do cilindro é igual a 100 centímetros.