Question

Preciso de ajuda!!

1) Considere uma pirâmide reta de base hexagonal regular.Responda:
a) Se a aresta da base mede 2 cm, qual o valor da área da base?
b)qual o valor do apótema da base?
c) Se a altura da pirâmide mede 4 cm, qual o volume da pirâmide?
d) Qual a área total da pirâmide?

Answer 1

a)
Como ela tem uma base hexagonal regular de lado 2, usemos a formula:
A = 6.(l²√3)4
A = 6.(2²√3)4
A = 6.4√3/4
A = 6√3cm²

b)
Como é um hexágono regular, é como se tivéssemos 6 triângulos regulares, sendo assim o apótema da base será a altura do triângulo equilátero. Pela fórmula:
l√3/2 = h
2√3/2 = h
√3 = h
Portanto o apótema será √3cm

c)
Volume de uma pirâmide
V = (área da base).(altura)/3
V = 6√3.4/3
V = 24√3/3
V = 8√3cm³

d)
Pelo teorema de Pitágoras encontraremos a altura da lateral
4² = (√3)² + h²
h² = 16 - 3
h = √13

Área total sera igual a 6 áreas lateria mais a área da base,ou seja:
At = 6.(2.√13)/2) + 6√3
At = 6.√13 + 6√3
At = 6(√13 + √3)cm²

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