preciso de 10 equações do 2 grau ( 6 completas e 4 incompletas ) e resolva usando a fórmula de bhárkara.
me ajuda por favor não sei e é para amanhã
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
equação do 2º grau COMPLETA
ax² + bx + c = 0
a)
4x²-3x-1=0
a = 4
b = - 3
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(4)(-1)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 ---------------->√Δ = 5 (porque √25 = √5x5 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes dferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ----------------
2a
-(-3) - √25 + 3 - 5 - 2 2 2: 2 1
x' = ------------------ =---------------- = -------- = - ------ = - ---------- = - -------
2(4) 8 8 8 8 : 2 4
e
-(-3) + √25 + 3 + 5 + 8
x'' = -------------------- = -------------- = -------- = 1
2(4) 8 8
assim
x' = - 1/4
x'' = 1
x² + 3x + 2 = 0
a = 1
b = 3
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(2)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 ========>√Δ = 1 ( porque √1 = √1x1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ---------------------
2qa
- 3 - √1 - 3 - 1 - 4
x' = ---------------- = -------------- = ------------ = - 2
2(1) 2 2
e
- 3 + √1 - 3 + 1 - 2
x'' = ------------------- = ----------------- = --------- = - 1
2(1) 2 2
assim
x' = - 2
x'' = - 1
y² - 13y + 36 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = + 169 - 144
Δ = + 25 ------------------------> √Δ = 5 (porque √25 = √5x5 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)(distintas)
(baskara)
- b + - √Δ
y = --------------------
2a
-(-13) - √25 + 13 - 5 + 8
y' = -------------------- = -------------------- = ----------- = 4
2(1) 2 2
e
-(-13) + √25 13 + 5 + 18
y'' = ------------------------ = ---------------- = --------- = 9
2(1) 2 2
assim
y' = 4
y'' = 9
y² -17y + 16 = 0 equação do 2ºgrau
a = 1
b = - 17
c= 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-17)²- 4(1)(16)
Δ = + 289 - 64
Δ = + 225 ========> (√225 = √15x15 = 15)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)(distintas)
(baskara)
- b + - √Δ
y = --------------------
2a
-(-17) - √225 + 17 - 15 + 2
y' = ----------------------- = --------------- = --------- = 1
2(1) 2 2
e
-(-17) + √225 + 17 + 15 + 32
y'' = ------------------- = ------------------ = ------------ = 16
2(1) 2 2
assim
y' = 1
y'' = 16
y² - 11y + 18 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = - 11
c = 18
Δ = b² - 4ac
Δ = (-11)² - 4(1)(18)
Δ = + 121 - 72
Δ = + 49 ========>(√49 = √7x7 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)(distintas)
(baskara)
- b + - √Δ
y = --------------------
2a
-(-11) - √49 + 11 - 7 + 4
y' = ------------------ = ------------- = ----------- = 2
2(1) 2 2
e
-(-11) + √7 + 11 +7 + 18
y'' = ----------------- = -------------= ---------- = 9
2(1) 2 2
assim
y' = 2
y'' = 9
EQUAÇÃO DO 2º GRAU incompleta ( 2 RAIZES)
a) X² - 25 = 0
x² - 25 = 0
x² = + 25
x = + - √25 (√25 = 5
x = + - 5
assim
x' = - 5
x" = + 5
b) 2 X² - 98 = 0
2x² - 98 = 0
2x² = + 98
x² = 98/2
x² = 49
x = + - √49
x = + - 7
assim
x' = - 7
x" = 7
c) 24 = 6 X²
24 = 6x² mesmo que
6x² = 24
x² = 24/6
x² = 4
x = + - √4
assim
x' = - 2
x" = + 2
d) 64 X² - 1 = 0
64x² -1 = 0
64x² = + 1
x² = 1/64
x = + - √1/64 (√1 = ) e (√64 = 8)
x = + -1/8
assim
x' = - 1/8
x" = 1/8
e) 7 X² - 14 = 0
7x² - 14 = 0
7x² = + 14
x² = 14/7
x² = 2
x = + - √2
assim
x' = - √2
x" = + √2
f) 7 X² - 14 = 0
7 X² - 14 = 0
7x² - 14 = 0
7x² = + 14
x² = 14/7
x² = 2
x = + - √2
assim
x' = - √2
x" = + √2
f) - X² + 49 = 0
- x² + 49 = 0
- x² = - 49
x² = (-)(-)49
x²= + 49
x = + - √49
x = + - 7
assim
x' = - 7
x" = 7
g ) - 25 + 100 X² = 0
-25 + 100x² = 0
100x² = + 25
x² = 25/100
x = + - √25/100 (√25 = 5) e (√100 = 10)
x = + - 5/10
assim
x' = -5/10
x" = 5/10
h) X² - 81/4 = 0
x² - 81/4 = 0
x² = + 81/4
x = + - √81/4 (√81 = 9) e (√√4 = 2)
x = + - 9/2
assim
x' = - 9/2
x" = + 9/2