Question

Preciso das respostas até amanhã

Answer 1

$2)\\ \\ vamos~chamar:\\ \\ numero=n\\ \\ seu~consecutivo=(n+1)\\ \\ n^{2} +(n+1)^{2} =25\\ \\ n^{2} +n^{2} +2.1.n+1^{2} -25=0\\ \\ 2n^{2} +2n-24=0\\ \\ n=\frac{-2+-\sqrt{4-4.2.(-24)}}{2.2} \\ \\ n=\frac{-2+-\sqrt{4+192}}{4} \\ \\ n=\frac{-2+-\sqrt{196}}{4} \\ \\ n=\frac{-2+-14}{4} \\ \\ n'=\frac{-2+14}{4} \\ \\ n'=\frac{12}{4} \\ \\ n'=3\\ \\ n''=\frac{-2-14}{4} \\ \\ n''=\frac{-16}{4} \\ \\ n''=-4\\ \\ raizes=3~e~-4$

A soma dos quadrados de dois números consecutivos é igual a 25.

se n = 3

n² + (n + 1)² =

3² + (3 + 1)² = 9 + 4² = 9 + 16 = 25

se n = - 4

n² + (n + 1)² =

-4² +(-4 +1)² = 16 + (-3)² = 16 + 9 = 25

Os números consecutivos cuja soma de seus quadrados é 25 são 3 e 4

$3a)\\ \\ x^{2} +x^{2} =5^{2} \\ \\ 2x^{2} =25\\ \\ x^{2} =\frac{25}{2} \\ \\ x=\frac{5}{\sqrt{2}} \\ \\ 3b)\\ \\ (x+4)^{2} +(x+2)^{2} =5^{2} \\ \\ x^{2} +2.x.4+4^{2} +x^{2} +2.x.2+2^{2} =25\\ \\ x^{2} +8x+16+x^{2} +4x+4=25\\ \\ 2x^{2} +12x-5=0\\ \\ x=\frac{-12+-\sqrt{144-4.2.(-5)}}{4} \\ \\ x=\frac{-12+-\sqrt{184}}{4} \\ \\ x'=\frac{-12+2\sqrt{46}}{4} \\ \\ x'=-\frac{12}{4} +\frac{2\sqrt{46}}{4} \\ \\ x'=-3+\frac{\sqrt{46}}{2} \\ \\ x''=-3-\frac{\sqrt{46}}{2}$

$4)\\ \\ x'=3\\ \\ x'-3=0\\ \\ x''=7\\ \\ x''-7=0\\ \\ x'.x''=0\\ \\ (x-3.(x-7)=0\\ \\ x^{2} -7x-3x+21=0\\ \\ \\x^{2} -10x+21=0$

$5a)\\ \\ (x-3).(x+5)=0\\ \\ x^{2} +5x-3x-15=0\\ \\ x^{2} +2x-15=0\\ \\ 5b)\\ \\ 2.(x-5).(x+2)=0\\ \\ (2x-10)(x+2)=0\\ \\ 2x^{2} +4x-10x-20=0\\ \\ 2x^{2} -6x-20=0$