preciso das justificativas das respostas também, por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 16π - 12√3 cm² b) 128 - 32π cm² c) 36 - 9π cm²
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Primeiramente as fórmulas que vão ser utilizadas:
Área do triângulo equilátero: l²√3 / 4
Área do círculo: πr²
Área do retângulo: b × h
Área do quadrado: l × l
Na letra A, primeiramente vc precisa descobrir a área do triângulo eq., e como o valor do lado já é dado, basta aplicar a fórmula:
Área triângulo eq. : (4√3)² √3 / 4
*fazendo a conta em negrito pra não ficar confuso*
(4√3) × (4√3) = 16 × √9 = 16 × 3 = 48
48√3 / 4 =
12√3 cm²
Agora a área do círculo, que também aplica a fórmula:
πr² = π(4)² = 16π cm²
Portanto, a área pintada se dá por: 16π - 12√3 cm²
Letra B, observe que a base do retângulo é o diâmetro, desse semicírculo, logo se o raio é 8, o diâmetro será 16. E o lado irá ser o valor do raio, pois traçando do centro do semicírculo até a base acima do retangulo, o lado será exatamente o tamanho do raio.
Área do retângulo: 16 × 8 = 128cm²
Área do círculo: πr² = π(8)² = 64π (como é um semicírculo vamos dividir esse valor pela metade)
64π / 2 = 32π cm²
Logo, a área pintada será: 128 - 32π cm²
Letra C, o raio terá valor de 3 cm, pois o lado do quadrado é exatamente o diametro desse círculo (6cm), portanto, metade do lado desse quadrado, será o raio.
Área do ■ = 6 × 6 = 36cm²
Área do ● = πr² = π(3)² = 9π cm²
Logo, a área pintada será: 36 - 9π cm²
OBSERVAÇÕES: Sempre diminua o total pela figura de dentro!
Sempre atente aos tangenciamentos de cada figura, aonde elas se encostam para poder conseguir "decifrar" os valores.
Não há como subtrair essas expressões!!! Uma tem π e outra não, são diferentes!
Espero ter ajudado! Bons estudos!