Question

preciso das contas e eu acho que a resposta é a letra a.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como os triângulos ABC e EDC são semelhantes, podemos dizer que:

ED/AB = DC/BC => 4/AB = 8/15 => 8.AB = 4.15 => 8AB = 60 => AB = 60/8 => AB = 15/2

Como ABC é retângulo, então por Pitágoras temos:

AC² = AB² + BC²

AC² = (15/2)² + 15²

AC² = 225/4 + 225

AC² = (225 + 4.225)/4

AC² = (225 + 900)/4

AC = √1125/4 = √1125/√4

Decompondo 1125 em fatores primos:

1125 | 3

375 | 3

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 | 3².5³

Assim, temos que:

AC = √3².5³/√4

AC = √3².5².5/√4

AC = 3.5√5/2

AC = 15√5/2 m, alternativa a)