Question

PRECISO DAS CONTAS As coordenadas do centro da elipse de equação representada a seguir, são: * a. C ( 3, 1) b. C ( 3, -1) c. C ( -3, -1) d. C ( 3, 1) ME AJUDEM PFVR, É URGENTE

Answer 1

Olá!

Este é um exercício sobre Elipse com centro fora da Origem, ou seja, o centro dela não é o Par Ordenado (0, 0), logo, não podemos usar e equação reduzida da elipse como base.

• Resolução

O exercício nos dá a seguinte equação:

$\frac{(x-3)}{16} +\frac{(y+1)}{12} =1$

Desta equação podemos tirar dados importantes quando espelhamos nela a equação desenvolvida da Elipse que, por falta de dados adicionais (Um dos focos/vértice de referência) direi que esta elipse está paralela ao eixo x (esta informação simplesmente não faz diferença na resolução do seu exercício).

Uma equação paralela ao eixo x tem por sua equação desenvolvida a seguinte fórmula:

$\frac{(x-x_{0}) }{a^{2}}+\frac{(y-y_{0})}{b^{2} } =1$

Tudo o que nos interessa nesta fórmula são os números que acompanham o $x$ e o $y$: $x_{0}$ e $y_{0}$ porque estes definem o centro da nossa Elipse.

O Centro da elipse é dado por:

$C=(x_{0}, y_{0} )$

Devemos simplesmente pegar os valores dados pela equação da elipse e colocarmos neste par ordenado com o sinal trocado, teremos então:

$C= (x_{0}, y_{0} )\\\\C= (3, -1)$

E é simplesmente isso, achamos o centro da nossa Elipse :)

Resposta: Alternativa B

Espero ter ajudado, aprenda mais aqui:

• Explicação da Equação desenvolvida da Elipse: https://brainly.com.br/tarefa/18286153