Question

preciso das contas ____________

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c

pelo gráfico observamos que:
QUANDO:
f(0) = 900
f(10) = 700
f(40) = 1300
temos que achar a FUNÇÃO DO 2º GRAU
quando  x = 0
f(x) = AX² + BX + C
f(0) = a. 0² + b . 0 + c
 f(0) = c

 c = 900

f(x) = ax² + bx + c
f(10) = a . 10² + b . 10 + c
  f(10) = 100a + 10b + 900
 100a + 10b + 900 = 700
100 a + 10b + 200 = 0
 10a + b + 20
 b = -10a - 20 

f(x) = ax² + bx + c
f(40) = a . 40² + b . 40 + 900
 f(40) = 1600a + 40b + 900
 1600a + 40b + 900 = 1300

1600a + 40b - 400 = 0
  40a + b - 10 = 0
 b = - 40a + 10 

 duas equações :
-10a - 20 = - 40a + 10
30a = 30
a = 1

ACHAR o valor de b:
b = -10a - 20
b = -30


f(x) = ax² + bx + c 
b = - 30
c = 900
f(x) = x² - 30x + 900

X² - 30X + 900 = 0
a = 1
b = - 30
c = 900
Δ = b² - 4ac
Δ = (-30)² - 4(1)(900)
Δ = + 900 - 3600
Δ = - 2700

ACHAR o (XV) Xis do Vértice
                (YV) Ipsilon do Vértice
  (Ponto mínimo)

Xv = -b/2a
Xv = -(-30)/2(1)
Xv =  + 30/2
Xv = 15
e
Yv = - Δ/4a

Yv = -(-2700)/4(1)
Yv  = + 2700/4
Yv = 675

RESPOSTA é 675

verificando
para
x = 15
X² - 30X + 900 
(15)² - 30(15) + 900 = 
(225 - 450 + 900) = 
900 + 225 - 450=
1125 - 450 = 675