Question

Preciso da solucao detalhada.... A idade que Lucia tera daqui a 6 anos sera ao quadrado da idade que tinha ha 6 anos.? heeelllpppp :)

Answer 1

O problema diz que a idade de Lucia daqui a 6 anos é igual a idade que ela tinha 6 anos atrás ao quadrado, então vamos botar numa equação, sendo a variável x a idade de Lucia:

x+6 = (x-6)²

Resolvendo a equação, fica:

x+6 = (x-6)²
⇒ x+6 = x² - 2.x.6 + (-6)²
⇒ x+6 = x² - 12x + 36
⇒ 0 = x² - 13x + 30
ou
x² - 13x + 30 = 0

Temos então uma equação do segundo grau, só lembrando a fórmula: Δ=b²-4.a.c , x=$\frac{-b +- [tex] \sqrt{Δ}$}{2.a} [/tex]
Δ = (-13)² - 4.1.30
Δ = 169 - 120
Δ = 49

x=$\frac{13 +- [tex] \sqrt{49}$}{2.1} [/tex]
x=$\frac{13 +- 7}{2}$

Como resultado temos:

$x^{'}$ = 3
$x^{''}$ = 10

Para x = 3
3+6 = (3-6)²
9 = (-3)²
9 = 9 confere

Para x = 10
10+6 = (10-6)²
16 = 4²
16 = 16 confere

Então Lucia pode ter 3 ou 10 anos de idade.