Question

PRECISO DA RESPOSTA URGENTE!!!

3) Dada a função real f(x)

a) construa o gráfico de f(x)
b) determine f(3) e f(-1)​

Answer 1

Conforme a função dada, temos:

a) o gráfico na figura anexa;

b)   f(3) = 9    e   f(-1) = 2

→ Para esboçar o gráfico, basta darmos valores para x, substituir na função dada e encontrarmos f(x). Para cada x dado e f(x) encontrado, teremos um ponto P no gráfico com as coordenadas obtidas P = (x , y).

→ Para calcular uma f(x) com x dado, basta substituir o x pelo valor dado e calcular a função.  

Vamos à nossa função:

$\LARGE \text { \left \{ {{~~x^{2} ~se~x ~\geq ~ 0} \atop {-2x~se~x~< ~0}} \right. }$

Sabemos que:

x² = uma parábola e

-2x = uma reta

a) O nosso gráfico terá uma meia parábola e uma reta.

Vamos determinar alguns pontos

Para valores de x ≥ 0

Para x = 0 ⇒ x² = 0² = 0, Ponto (0, 0)

Para x = 1 ⇒ x² = 1² = 1² = 1, Ponto (1, 1)

Para x = 2 ⇒ x² = 2² = 4, Ponto (2, 4)

Para valores de x < 0

Para x = -1 ⇒ -2x = -2.-1 = 2 , Ponto (-1, 2)

Para x = -2 ⇒ -2x = -2.-2 = 4 , Ponto (-2, 4)

Veja o gráfico na figura anexa

b)

f(3) ⇒ x ≥ 0 = x² = 3² ⇒ f(3) = 9

f(-1) ⇒ x < 0 = -2x = =2.-1 ⇒ f(-1) = 2

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