Question

Preciso da resposta muito rápido

Answer 1

Bom dia!
A questão não é difícil, porem um pouco trabalhosa. As regras que citei aqui são simples de decorar, caso vc esteja tendo dificuldade sugiro que faça alguns exercícios para pegar o jeito e verá que esse tipo de questão fica fácil.

Minha explicação ficou um pouco longa, mas tentei explicar passo a passo para vc entender melhor.

Primeiramente, ângulos congruentes são ângulos de mesma medida.
Então a=c e b=d

O valor de a já foi dado, logo sabemos que
a=40=c

Uma das propriedades de um losango é que a soma de seus ângulos internos resulta em 360.
Vamos chamar o angulo b e d (que são o mesmo valor) de x. Temos então que:

2(40)+ 2(x)= 360
80 + 2x= 360
2x = 280
x= 140

Logo: b=d=140

Outro fato que nos foi dado é que ADEF e CDGH são quadrados, o que significa que todos os seus lados possuem a mesma medida.

Como os ângulos B e D, A e C, são iguais, todos os lados do losango tem também a mesma medida.
Dois lados do losango são quadrados, ou seja, a medida do lado dos quadrados também é a mesma.

Conclusão: dois lados do triângulo DFG são iguais. Então os dois ângulos da base são iguais. Se vc encontrar o valor de um deles, encontra o valor de A (ângulo em G).

Outro dado importante lembrar: a soma dos ângulos de um triângulo resultam em 180.
Logo, se vc encontrar o ângulo D do triângulo poderá encontrar todos.

Se vc traçar um círculo em volta do ângulo D ele terá 360° (todo círculo tem 360°).
Já descobrimos a medida de quase todos os ângulos desse círculo (todo quadrado possui ângulos de 90°), faltando apenas o D.

Basta somar todos e subtrair de 360 que sobrará o valor de D.

2(90)+ 140+ D= 360
180+ 140 + D= 360
D= 360- 320
D= 40

Ok, recordando que a soma de todos os ângulos de um triângulo é 180 podemos montar a equação:

40 +2y= 180

Sendo y= os ângulos da base do triângulo DFG

2y=180- 40
2y= 140
y= 70

Resposta: o ângulo a em G equivale a 70°