Question

Preciso da resposta explicada para poder entender o conteúdo.
08) Determine a1 na P.A onde a60= 990 e a r= 15 09) Ache a soma dos múltiplos de 9 compreendidos entre 50 e 500.

Answer 1

08)
Dados:
a₆₀ = 900
r = 15

a₆₀ = a₁ + (n - 1)·r
900 = a₁ + (60 - 1)·15
900 = a₁ +  59·15
900 = a₁ + 885
a₁ = 900 - 885
a₁ = 15


09)
O menor múltiplo de 9 maior que 50 é 54. Assim, temos que:
a₁ = 54

Para descobrir o maior múltiplo de 9 menor que 500, dividimos esse número por 9 e depois multiplicamos a parte inteira por 9. Assim:
500 ÷ 9 = 55,55
55 · 9 = 495

Logo, temos que:
aⁿ = 495

Como todos os termos são múltiplos de 9, a razão entre eles é 9. Logo:
r = 9

Agora, precisamos calcular quantos múltiplos de 9 formam essa progressão. 
aⁿ = a₁ + (n - 1)·r
495 = 54 + (n - 1)·9
495 = 54 + 9n - 9
495 = 45 + 9n
9n = 495 - 45
9n = 450
  n = 450
          9
  n = 50

Agora, calculamos a soma desses termos.
Sⁿ = (a₁ + aⁿ)·n
            2
Sⁿ = (54 + 495)·50
               2
Sⁿ = 549·50
            2
Sⁿ = 27450
            2
Sⁿ =  13725