Question

preciso da resposta desse cálculo urgente!!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(\frac{3^{4}.2^{3}}{3^{7}.2^{2}})^{-1}=\frac{3^{3}}{2}$

No numerador e denominador, temos divisões de potências de mesma base: conserva a base e subtraia os expoentes

    $(\frac{3^{4}.2^{3}}{3^{7}.2^{2}})^{-1}=(3^{4-7}.2^{3-2})^{-1}=(3^{-3}.2^{1})^{-1}$

Para resolver uma potência com expoente negativo, inverta a base (como fração) e mude o sinal do expoente para positivo

    $3=\frac{3}{1}=\frac{1}{3}$

    $3^{-3}=(\frac{3}{1})^{-3}=(\frac{1}{3})^{3}$

Desenvolvendo a potência

    $(\frac{1}{3})^{3}=\frac{1^{3}}{3^{3}}$

Substituindo

    $(3^{-3}.2)^{-1}=(\frac{1}{3^{3}}.2)^{-1}=(\frac{2}{3^{3}})^{-1}$

Como anteriormente, inverta a fração e mude o sinal do expoente para positivo

    $\frac{2}{3^{3}}=\frac{3^{3}}{2}$

    $(\frac{2}{3^{3}})^{-1}=(\frac{3^{3}}{2})^{1}=\frac{3^{3}}{2}$