Question

Preciso da resposta dessa questão!
01.Na figura, a seguir o triângulo MNP representa um terreno que será utilizado para o plantio.
Sabe-se que a medida do comprimento de MP é igual a 1 000 m e que a medida de NP é igual a 800 m.
Qual é a medida do comprimento de MN?
(A) 42 m
(B) 420 m
(C) 600 m
(D) 1000 m
(E) 1280 m

Answer 1

A medida do comprimento de MN é:

(C) 600 m

Explicação:

Temos um triângulo retângulo.

O comprimento MP é a hipotenusa, pois é o lado oposto ao ângulo reto (90°).

Os comprimentos NP e MN são os catetos.

MP = 1000 m

NP = 800 m

MN = ?

Assim, pelo teorema de Pitágoras, temos:

MP² = NP² + MN²

1000² = 800² + MN²

MN² = 1000² - 800²

Usando o conceito de diferença de quadrados, podemos fatorar assim:

MN² = (1000 + 800).(1000 - 800)

MN² = 1800.200

MN² = 360000

MN = ±√360000

MN = ±600

Como é uma medida de comprimento, o valor não pode ser negativo. Logo, MN = 600 m.