Question

Preciso da resposta das 3 questões URGENTE!!

Answer 1

Como são 3 questões vou responder da maneira mais sucinta possível

Questão 8

Temos que:

$f(x)=x^2-5x+6=12\Rightarrow x^2-5x-6=0\Rightarrow (x+1)(x-6)=0$

Logo:

$\boxed{x=-1}$

ou

$\boxed{x=6}$

Resposta correta letra A.

Questão 9

Temos que a equação da altura da montanha russa é dada por:

$h(t)=-t^2+8t+20$

Para descobrir seu ponto de máximo basta derivar em relação ao tempo a função h(t) e igualar a zero. Assim:

$\dfrac{dh(t)}{dt}=\dfrac{d(-t^2+8t+20)}{dt}=-2t+8=0\Rightarrow\boxed{t=4s}$

Resposta correta letra B.

Obs: Podemos resolver sem ter que usar derivada. A partir das coordenadas dos vértices. Basta lembrar que dada uma parábola:

$ax^2+bx+c=0$

As coordenadas dos vértices são:

$V=(\dfrac{-b}{2a}, \dfrac{-\Delta}{4a})$

Assim, como queremos descobrir o t máximo, basta calcular o x do vértice. Logo:

$x_v=t=\dfrac{-8}{-2}\Rightarrow\boxed{t=4s}$

Questão 10

Temos que a equação do lucro da empresa é dada por:

$l(x)=-5x^2+160x+40$

Para descobrir seu ponto de máximo basta derivar em relação aos pares vendidos x a função l(x) e igualar a zero. Assim:

$\dfrac{dl(x)}{dx}=\dfrac{d(-5x^2+160t+40)}{dt}=-10x+160=0\Rightarrow\boxed{x=16pares}$

Assim:

$l(16)=-5(16)^2+160(16)+40\Rightarrow\boxed{l(16)=1320}$

Resposta correta letra D.

Obs: Nesse caso se formos utilizar a ideia das coordenadas dos vértices, como queremos calcular o valor máximo da função, basta encontrar o y do vértice, ou seja:

$y_v=l_{max}=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-(160^2-4(-5)(40)}{-20}\Rightarrow\boxed{l_{max}=1320}$

Espero ter ajudado!