Question

preciso da resposta com urgencia. pf, obrigado!

Answer 1

Vamos inicialmente calcular o coeficiente angular da reta tangente neste ponto. Para isso, calculamos a derivada da função:

$y'=\frac{d}{dx}(x^3-2)$

$y'=3x^2$

Substituindo $x$ pela abcissa do ponto:

$y'=3\cdot2^2=12$

Daí tiramos que o coeficiente angular da reta tangente neste ponto é 12. Pela fórmula dada no enunciado, podemos concluir daí que o coeficiente angular da reta normal é $m_N=-1/12$. Basta agora substituir os valores na fórmula da equação da reta:

$y-6=-\frac{1}{12}(x-2)$

$y=-\frac{x}{12}+\frac{1}{6}+6$

$y=-\frac{x}{12}+\frac{37}{6}$