Question

PRECISO DA RESPOSTA COM CÁLCULOS

Duas esferas com cargas com cargas de 2 uc e -5 uc estão separadas no vácuo a 5cm da outra. Determine:

A) o tipo e o módulo da força elétrica entre ambas

B) o módulo e o tipo de força de interação elétrica entre elas se colocadas em contato e depois afastadas por 2 cm​

Answer 1

Resposta:

A) A força elétrica é de atração e o módulo é:

$\boxed{F = 36 \ N}$

B) A força elétrica é de repulsão e o módulo é:

$\boxed{F = 50,6 \ N}$

Explicação passo-a-passo:

A) Como as esferas estão com cargas de sinais contrários haverá uma força de atração entre elas. O módulo dessa força pode ser obtido pela Lei de Coulomb:

$F = k \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}}$

Nessa equação

• $q_{1} = 2 \mu C=2\times10^{-6}C$ é a carga 1;
• $q_{2} = -5 \mu C=-5\times10^{-6}C$ é a carga 2;
• r é a distância entre as cargas (5 cm = 0,05 m)
• $k=9\times10^{9}\frac{N\cdot m^{2}}{C^{2}}$

Substituindo os valores na equação:

$F = 9\times10^{9} \frac{2\times 10^{-6}\cdot \left(-5\times 10^{-6} \right)}{\left(0,05\right)^{2}}$

$F = 9\times10^{9} \frac{ \left(-10\times 10^{-12} \right)}{\left(5\times 10^{-2}\right)^{2}}$

$F = 9\times10^{9} \frac{ \left(-10\times 10^{-12} \right)}{\left(25\times 10^{-4}\right)}$

$F = \frac{ \left(-90\times 10^{-3} \right)}{\left(2,5\times 10^{-3}\right)}$

$F = -36 \ N$ (o sinal negativo indica que é uma força de atração)

O módulo da força elétrica é:

$\boxed{F = 36 \ N}$

B) Ao se colocar as duas em contato (considerando que são condutoras), a carga elétrica se distribui entre elas (considerando que são esferas idênticas, elas ficarão com a mesma carga). Chamando de Q as cargas após o contato, podemos escrever:

$Q_{1}=Q_{2} = \frac{q_{1}+q{2}}{2} = \frac{2+\left(-5\right)}{2} \mu C=\frac{-3}{2} \mu C$

E o módulo da nova força entre elas será:

$F = 9\times10^{9} \frac {\left(-3/2\times 10^{-6} \right) \left(-3/2\times 10^{-6} \right)}{\left(0,02\right)^{2}}$

$F = \frac {\left(81\times 10^{-3} \right)}{4 \cdot \left(2\times 10^{-2}\right)^{2}}$

$F = \frac {\left(81\times 10^{-3} \right)}{4 \cdot \left(4\times 10^{-4}\right)}=\frac {81\times 10^{-3}}{16 \times 10^{-4}}=\frac {81\times 10^{-3}}{1,6 \times 10^{-3}}$

$\boxed{F = 50,6 \ N}$ (positiva, portanto a força é de repulsão)