Question

Preciso da resolução detalhada deste problema, achei algumas respostas aqui mas não consegui entender, alguém pode ajudar ? :(

A razão entre as idades de Pedro e André (representada por P/A, onde P é a idade de Pedro e óbvio A a idade de André) é igual a 5/2. A diferença entre a idade de Pedro e a de André e 27. A idade de André é:

a) 20 anos

b) 17 anos

c) 18 anos - resposta certa

d) 23 anos

Answer 1

$\begin{cases}\frac{p}{a}=\frac{5}{2} \\ p-a=27\end{cases}$

$\begin{cases} \frac{p}{5}=\frac{a}{2}=k\\p-a=27\end{cases}$

$\begin{cases}p=5k \\ a=2k \\p-a=27\end{cases}$

Substituindo p e a na terceira equação temos

$5k-2k=27 \\ 3k=27 \\ k=\frac{27}{3} \\ k=9$

Substituindo k na segunda equação temos:

$\boxed{\boxed{</strong><strong>a</strong><strong>=</strong><strong>2.9</strong><strong>=</strong><strong>18</strong><strong>}}$

Portanto André tem 18 anos