Question

PRECISO DA RESOLUÇÃO DESSE PROBLEMA!!!! Inicia-se a criação de certa espécie de peixe em um lago. Estudos indicam que o número N de peixes, decorrido de m meses, é dado pela fórmula: N= 5.10^3-5.10^2.2^{0,1m}. Assim, nesse lago, haverá aproximadamente 3000 peixes para m igual a:
()20
()4
()6
()8
()10

Answer 1

Resposta:

Inicia-se a criaçao de certa especie de peixe em um lago.Estudos indicam que o numero N de peixes,em decorridos M meses,é dado pela formula,N=5x10^3-5x10^3x2^-0,1m.Assim nesse lago havera aproximadamente 2.500 peixes para m igual a:

Explicação passo-a-passo:

N = Número de peixe

N = 2.500

N = 5.10³ - 5.10³.2⁻⁰,¹m  

     N = 5.10³ - 5.10³. 2-⁰,¹m

2500 = 5.1000 - 5.1000 .2-⁰,¹m

2500 = 5000 - 5000 .2-⁰,¹m

2500 - 5000 = - 5000.2-⁰,¹m

- 2500 = -5000.2-⁰,¹m

-5000.2-⁰,¹m = - 2500

2-⁰,¹m = - 2500/-5000

2-⁰,¹m =+2500/5000

2-⁰,¹m = 0,5

2-⁰,¹m = 1/2     mesmo que

1           1  

----- = -------  mesmo que

2⁰,¹m      2

 1             1

------- =  --------   ( BASES IGUAis)  ( 1/2)

2⁰,¹m         2¹

0,1m = 1  

m = 1/0,1

m = 10  (resposta)

a)2 0

b)4

c)6

d)8

e)10  ( resposta)

Answer 2

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

resolvemos as potências

5*1000 - 5*100*2*2^(0,1m)=3000

5000-500*2^1*2^(0,1m)=3000

somamos as potências de mesma base

5000-500*2^(0,1m+1)=3000

isolamos a constante

-500*2^(0,1m+1)=3000-5000

simplificamos dividindo ambos os lados da equação por -500

2^(0,1m+1)=4

deixamos os números de forma exponencial com base 2

2^(0,1m+1)=2^2

com as mesmas base igualamos apenas os expoentes

0,1m+1=2

calculamos

0,1m=1

m=1/0,1

m=10