Question

Preciso da resolução da letra C do exercício 3.49

Answer 1

c) $2 x^{5} - x^{4} + 10 x^{3} - 5 x^{2} = 0$

• Começo colocando o $x^{2}$ em evidência:

$x^{2} (2x^{3} - x^{2} + 10x - 5) = 0$

• Divido os dois lados por $x^{2}$:

$2 x^{3} - x^{2} + 10x - 5 = 0$

• Coloco o x em evidência e passo o 5 para o outro lado:

$x (2 x^{2} - x + 10) = 5$

• Divido os dois lados por x:

$2 x^{2} - x + 10 = 5 / x$

• Passo o x para o outro lado:

$2 x^{2} + 10 = x + (5/x)$

• Coloco o 2 em evidência no primeiro lado da equação e desenvolvo o segundo:

$2(x^{2} + 5) = ( x^{2} + 5) / x$

• Desenvolvendo a equação:

$2x ( x^{2} + 5) = (x^{2} + 5)$

• Após cancelar os termos iguais, ficamos com:

$2x = 1$

x = 1/2


RESPOSTA: x = 1/2


Se encontrou algum erro conceitual na minha explicação ou não entendeu, pode dizer! :D