Question

preciso da resolução da função exponencial

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se $f(0) = 900$ e $f(x) = {a \cdot 3^{bx}}$, podemos utilizar essa informação para achar a,

• $900 = {a \cdot 3^{b(0)}}$
• $900 = {a \cdot 3^0}$
• $900 = {a \cdot 1}$
• $900 = a$

Se $f(10) = 300$ e $f(x) = {a \cdot 3^{bx}}$ e $a = 900$, então podemos usar essas informações para achar b,

• $300 = {900 \cdot 3^{b(10)}}$
• ${300 \over 900} = 3^{10b}$
• ${3 \over 9} = 3^{10b}$
• ${1 \over 3} = 3^{10b}$
• $3^{-1} = 3^{10b}$
• $-1 = 10b$
• $b = -{1 \over 10}$

Para determinar k dado que $f(k) = 100$ e usando as informações acima, fazemos:

• $100 = {900 \cdot 3^{-{1 \over 10} \times k}}$
• ${100 \over 900} = 3^{-{1 \over 10} \times k}$
• ${1 \over 9} = 3^{-{1 \over 10} \times k}$
• $3^{-2} = 3^{-{1 \over 10} \times k}$
• $-2 = {-{1 \over 10} \cdot k}$
• $2 = {{1 \over 10} \cdot k}$
• ${2 \cdot 10} = k$
• $k = 20$

Resposta: B, k é igual a 20.