Question

preciso da resolução da equação exponencial

Answer 1

Resposta:

[ 25^x + 125]/6 =  5^x + 1

25  = 5²

( 5²)^x =   ( 5)^2*x ou   ( 5 )^2x   (multiplica expoentes)

( 5)^2x  é o mesmo que  (5^x)² ****

5^x + 1 =   5^x  *   5¹

reescrevendo

[ ( 5^x)²  +  125 ]/6 =  ( 5)^x *  ( 5)¹

fazendo  5^x = y ***

[y² +  125 ]/6 = y * 5

[ y² + 125]/6  = 5y/1

multiplica em cruz

5y * 6 =  1 * (y² + 125 )

30y  = y² + 125

30y - y² - 125 = 0 ( - 1)

y² - 30y + 125 = 0

delta = -30² - [ 4 * 1 * 125] = 900 - 500 = 400 ou 20² ou +-V20² = +-20 ***

y = ( 30 +-20)/2

y1 = 50/2 = 25 ou 5²***

y2 = 10/2 = 5 ou 5¹ ***

5^x =  y

5^x =5²

x = 2 ****resposta

5^x  = 5¹

x = 1 **** resposta