Question

Preciso da reposta com expliação

Answer 1

Resposta:

D) 1,5.

B) 12 horas.

A) um aumento de 8,9%.

Explicação passo a passo:

18.

O enunciado da questão diz que A é inversamente proporcional a B, ou seja, conforme o valor de B diminui, o valor de A aumenta, ou vice-versa, o mesmo para A em relação a B, se um aumenta, o outro diminui.

Inversamente proporcional significa, em outras palavras, que vai no sentido oposto.

O enunciado também diz que A é diretamente proporcional a C, isso significa que, conforme o valor de C diminui, o valor de A também diminui, ou vice-versa.

Diretamente proporcional significa que compartilham de uma mesma razão, por exemplo, se eu dobrar o valor de C, o valor de A também irá dobrar.

Na Regra de Três Composta, no caso de ser inversamente proporcional, como a razão vai na direção oposta, então se inverte a divisão, fazendo com que vá na mesma direção e proporção que os outros valores para compará-los, pois para comparar a razão de proporção, os valores precisam estar indo na mesma direção.

Em outras palavras, inverte-se a fração do valor inversamente proporcional, para que seja medida sua proporção em relação aos outros valores.

Montando o cálculo:

$\frac{x}{20} =(3 \div \frac{8}{15}) \times (\frac{2}{5} \div 30)$

Realizando a Regra de Três Composta, explicada anteriormente, primeiro é realizado a multiplicação entre as frações, lembrando que em uma multiplicação de frações, é multiplicado numerador com numerador, e denominador com denominador, exemplo: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ :

$\frac{x}{20} =(3 \times \frac{2}{5}) \div (\frac{8}{15} \times 30)$

$\frac{x}{20} =(\frac{3 \times 2}{5}) \div (\frac{8 \times 30}{15})$

$\frac{x}{20} =(\frac{6}{5}) \div (8\times 2)$

$\frac{x}{20} =(\frac{6}{5}) \div 16$

$\frac{x}{20} =(\frac{6}{5}) \div (\frac{16}{1})$

Realizar o método da divisão de frações, onde transforma-se em uma multiplicação de frações, invertendo a fração no denominador:

$\frac{x}{20} =(\frac{6}{5}) \times (\frac{1}{16})$

$\frac{x}{20} =(\frac{6 \times 1}{5 \times 16})$

$\frac{x}{20} = \frac{6}{80}$

E depois de resolver as multiplicações, é simplificado a fração por 2:

$\frac{x}{20} = \frac{6 \div 2}{80 \div 2}$

$\frac{x}{20} = \frac{3}{40}$

$x = \frac{3}{40} \times 20$

$x = \frac{3 \times 20}{40}$

Simplificando a divisão $\frac{20}{40}$ :

$x = \frac{3 \times 1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{2+1}{2}$

$x = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$x = 1 + 0,5$

$x = 1,5$

19.

É convertido 20 minutos em 1/3 de hora, pois em uma comparação, os valores devem ter a mesma medida:

$\frac{1}{3} = 36$

$24=x$

Então é realizado a Regra de Três Simples, porém inversamente proporcional, pois quanto maior o tempo que você trabalha por dia, menor será a quantidade de dias trabalhados para realizar uma mesma tarefa;

Montando o cálculo:

$24x = \frac{36}{3}$

$24x = 12$

$x = \frac{12}{24}$

$x = \frac{12 \div 12}{24 \div 12}$

$x = \frac{1}{2}$

Tem-se que a resposta seria a metade de um dia, mas não tem essa alternativa, só há números inteiros, mas os valores menores que 1 dia estão representados em horas, então:

Converte-se o resultado, de dias para horas, 1 dia corresponde a 24 horas:

$x = \frac{1}{2} \times 24$

$x = \frac{1 \times 24}{2}$

$x = \frac{24}{2}$

$x = 12$

20.

O cálculo para porcentagem se traduz para decimal:

$10\%=\frac{10}{100} =\frac{1}{10} =0,1$

Preço inicial: $1X$

No 1º mês, teve um aumento de 10%:

O cálculo do aumento se dá pela porcentagem (%) do aumento do mês anterior, somado com a multiplicação do valor do mês anterior (nesse caso, o Preço inicial) pelo aumento atual (10%):

1º Mês = $X + 0,1X$

1º Mês = $1,1X$

No 2º mês, Os 10% de aumento, serão aplicados ao valor do mês anterior (com o aumento do 1º mês) e não ao preço inicial, como no 1º mês:

2º Mês = $1,1X + 0,1 \times 1,1X$

2º Mês = $1,1X + 0,11X$

2º Mês = $1,21X$

No 3º mês, os 10% são aplicados, baseados no aumento do mês anterior, porém em vez de aumentar o valor, é diminuído 10% do valor do mês anterior:

3º Mês = $1,21X - 0,1 \times 1,21X$

3º Mês = $1,21X - 0,121X$

3º Mês = $1,089X$

Porém, o que se pede é o aumento que o preço final obteve em relação ao preço inicial, então:

Aumento = (3º Mês – Preço inicial) / Preço inicial ← O preço inicial não conta como aumento em si já que ele representa o valor original (antes do aumento), então é só remover do resultado do último mês.

Aumento = $\frac{1,089X - 1X}{1X}$

Aumento = $\frac{0,089X}{1X}$

Aumento = $0,089$

A resposta seria 0,089 em decimal, mas como queremos saber em porcentagem (%), então é só converter de decimal para porcentagem, multiplicando o valor, em decimal, por 100:

$0,089 \times 100$

$8,9 \%$