Question

Preciso da explicação urgentemente!!!

Answer 1

Resposta:

B) Apenas duas são verdadeiras.

Explicação passo a passo:

I. Todo número natural possui antecessor. ← Falso.

Os números naturais são positivos, portanto não há antecessor de 0 nos números naturais.

II. Todo número inteiro é um número racional. ← Verdadeiro.

Os conjuntos dos números inteiros e naturais estão contidos no conjunto dos números racionais, pois todo número inteiro é racional, assim como todo número natural é racional.

III. Todo número real é racional. ← Falso.

O número racional consiste em todo número passível de ser representado como um quociente entre dois números inteiros.

Por sua vez, o conjunto dos números reais engloba os racionais, inteiros e fracionários.

Portanto, todo número racional é real, porém nem todo número real é racional.

IV. O valor da expressão $\frac{\sqrt{a^{2}-2b } }{b}$ para a = -3 e b = 5 não é um número real. ← Verdadeiro.

$\frac{\sqrt{(-3)^{2}-2.5 } }{5}$

$\frac{\sqrt{9-10 } }{5}$

$\frac{\sqrt{-1 } }{5}$

A raiz quadrada de um número negativo não existe no conjunto dos números reais, pois todos os valores elevados ao quadrado tem seu resultado positivo e quando faz-se o processo inverso, obtemos uma raiz quadrada positiva, e com isso, a prova real se dá como incorreto, pois -1 não é igual a 1.

$\sqrt{(-1)^{2} } = (\sqrt{-1} )^{2}$

$\sqrt{1 } = -1$

$1= -1$ Falso.

ou

$(-1)^{2} =1$

$\sqrt{1} =1$

comparação com:

$2^{2} =4$

$\sqrt{4} =2$