Question

Preciso da explicação por gentileza.

Um reservatório possui 4 torneiras. A primeiro torneira gasta 15 horas para encher todo o reservatório; a segunda, 20 horas; a terceira, 30 horas e a quarta, 60 horas. Abrem-se as 4 torneiras, simultaneamente, e elas ficam abertas despejando água por 5 horas. Após esse período fecham-se, ao mesmo tempo, a primeira e a segunda torneira. Considerando que o fluxo de cada torneira permaneceu constante enquanto esteve aberta, é correto afirmar que o tempo gasto pelas demais torneiras, em minutos, para completarem com água o reservatório, é um numero cuja soma dos algarismos é:

a) Par maior que 4 e menor que 10
b) Par menor ou igual a 4
c) Ímpar maior que 4 e menor que 12
d) Ímpar menor que 5

Answer 1

Vamos lá:

Sela o Volume do reservatório = X 
Cálculo das vazões das torneiras 1, 2, 3 e 4; respectivamente:

1: X/15
2: X/20
3: X/30
4: X/60

Agora com as 4 torneiras, simultaneamente, despejando água por 5 horas, temos:

5×(X/15 + X/20 + X/30 + X/60) = 5×(4X/60 + 3X/60 + 2X/60 + X/60) = 
5× (10X/60) = 50X/60 = 5/6X ⇒ 1 hora para cada 1/6X

Com o fechamento das torneiras 1 e 2, restam então as torneiras 3 e 4 despejando água e então a vazão será reduzida de 10X/60 para 3X/60 ou seja, de 10 para 3. Porém são grandezas inversamente proporcionais, daí temos:

10/3 = X/1⇒ 3X = 10 ⇒ X = 10/3 horas = 600/3 minutos = 200 minutos

A soma dos algarismos são: 2 + 0 + 0 = 2

Resposta: Alternativa b

Bons estudos !