Question

Preciso da explicação da simplificação dessa conta :
 
   q = L √15/4/L  =  L² √15/16/L √15/4

  * OBS : PRECISO DA RESOLUÇÃO COM EXPLICAÇÃO .



 

Answer 1

Olá, tudo bem?
------------------------------------------------------
Bem, de início temos a expressão:
 $q = \frac{ \frac{L \sqrt{15} }{4} }{L} = \frac{ \frac{ L^{2} \sqrt{15} }{16} }{ \frac{L \sqrt{15} }{4} }$
Como eu tenho uma fração numa fração, dizemos que estamos dividindo a mesma, pois toda fração é uma divisão. Quando temos uma divisão de fração, conservamos a primeira e multiplicamos pelo inverso da outra. Então:
 $q = \frac{ \frac{L \sqrt{15} }{4} }{L} = \frac{ \frac{ L^{2} \sqrt{15} }{16} }{ \frac{L \sqrt{15} }{4} } \\ = q =\frac{L \sqrt{15} }{4} } : \frac{L}{1} = \frac{ L^{2} \sqrt{15} }{16} : \frac{L \sqrt{15} }{4} \\ = q =\frac{L \sqrt{15} }{4} } * \frac{1}{L} = \frac{ L^{2} \sqrt{15} }{16} * \frac{4}{L \sqrt{15} } \\ = q = \frac{L \sqrt{15} }{4L} = \frac{4 L^{2} \sqrt{15} }{16L \sqrt{15} }$
Agora, eu irei fatorar alguns termos de modo a podermos cortar o numerador e o denominador. Se ligue só: o que eu isolar com parênteses são os termos comuns, por isso eu poderei cortá-los.
 $= q = \frac{L \sqrt{15} }{4L} = \frac{4 L^{2} \sqrt{15} }{16L \sqrt{15} } \\ = q = \frac{L \sqrt{15} }{4L} = \frac{4( L^{2} \sqrt{15}) }{4(4L \sqrt{15}) } \\ = q = \frac{L \sqrt{15} }{4L} = \frac{ L^{2} \sqrt{15} }{4L \sqrt{15} } \\ = q = \frac{L \sqrt{15} }{4L} = \frac{ L^{2} (\sqrt{15}) }{4L (\sqrt{15}) } \\ = q = \frac{(L) \sqrt{15} }{(L)4} = \frac{ L(L) }{4(L) } } \\ = q = \frac{ \sqrt{15} }{4} = \frac{ L }{4 } }$
Chegamos a um momento em que já cortamos tudo o que podíamos, a expressão já está bem menor! Faremos, portanto, a multiplicação dos meios pelos extremos; denominador de uma vezes numerador de outra; numerador deste vezes denominador da outra.
 Retomando de onde paramos:
 $= q = \frac{ \sqrt{15} }{4} = \frac{ L }{4 } } \\ = q = 4L = 4 \sqrt{15} \\ = q = L = \frac{4 \sqrt{15} }{4} \\ = q = L = \frac{(4) \sqrt{15} }{(4)} \\ =q=L = \sqrt{15}$

Pronto! Simplificamos ao máximo! E de quebra conseguimos o valor de q e o valor de L!

Resposta final: $q=L = \sqrt{15}$
-------------------------------------------------------------
Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida poste no comentário.
Bons estudos! :)